ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ

В 30-40-х годах XIX века в Москве, наряду с Натали Гончаровой, блистала Александра Васильевна Алябьева, славившаяся своей классической, античной красотой. В 1832 году она вышла замуж за гвардейского офицера Алексея Николаевича Киреева из старинного дворянского рода и долгое время была одной из первых московских красавиц, хозяйкой литературного салона. Ей посвящал стихи молодой Лермонтов, Жуковский, Тютчев…
У нее был живой и творческий ум, она тонко чувствовала и живо всем интересовалась. Вот как вспоминала об Александре Васильевне в своих мемуарах А.Ф. Тютчева (старшая дочь поэта): «У меня была с визитом г-жа Киреева, московская дама, очень известная несколько лет назад своей большой красотой... Но странно в этой даме то, что она нисколько не тщеславится этой красотой, которую поэты воспели в великолепных стихах. Ее честолюбие в том, чтобы быть умной женщиной, ученой и, прежде всего, образцовой матерью…» В 1849 году её муж умер, и она целиком посвятила себя воспитанию троих детей: Александра, Ольги и, младшего, Николая, вложив в них всю свою любовь к наукам, Родине и Богу.
Александр, по личному указу императора Николая I, был определен в Пажеский корпус - одно из самых привилегированных учебных заведений России. Закончив его в 1853, он определился в лейб-гвардии Конный полк, также одно из самых элитных военных соединений в гвардии. Впрочем, Александр не собирался вести только «гвардейский» образ жизни, и когда началась Крымская война, видя, что его полк остается в столице, предпочел отправиться на театр военных действий в рядах армейских частей. Вернувшись с войны, на которой он проявил большую храбрость и получил ряд наград, молодой офицер по настоянию матери стал в 1856—59 вольнослушателем Петербургского университета, желая пополнить запас знаний. В 1862 Александр Киреев как один из самых образованных, храбрых и исполнительных офицеров стал адъютантом великого князя Константина Николаевича, наместника в Царстве Польском. В период восстания сербов против турок, в 1875, он был одним из организаторов всесторонней, в том числе, и военной, помощи балканским славянам. Сам Александр рвался на фронт, но вынужден был повиноваться приказам начальства и заниматься в тылу организационной и пропагандистской работой.
А в это время, после многолетнего турне по Европе, в Сербии появляется молодой иностранец лет тридцати пяти. Невысокого роста с характерными для того времени модными усиками на лице, человек явно тюркского происхождения, он носит родовое имя крымских ханов, а, точнее, родоначальника династии Гераев, Хаджи - Гирея. По-видимому, он занят коммерцией, т.к. проводит всё время в переговорах с различными торговцами и банкирами. Особенно его занимают поставки продовольствия, медикаменты и оружие, хотя об это знают только самые доверенные лица. Хаджи-Гирей только что прибыл из Болгарии, где занимался вербовкой рабочих. По крайней мере, именно так говорилось в бумагах, по которым в Сербию вместе с Хаджи – Гиреем въехало ещё несколько десятков человек. Знатность иностранца не вызывала сомнения и из-за приличного счёта, открытого им в банке. Шутка ли! Пятьдесят тысяч в пересчёте на российские рубли!
19 июня 1876 г. Сербия и Черногория объявили войну Турции. Надобность в конспирации отпала. Хаджи – Гиреем оказался русский офицер, член Петербургского филиала Славянского комитета и брат Александра, майор Николай Алексеевич Киреев, назвавшийся так по имени основателя своего рода Хаджи Давлет Гирея. Уже 21 июня 1876 г., то есть спустя всего 2 дня после начала войны, он с отрядом, куда входили болгары и сербы, двинулся к перевалу Кадибогаз (Кадыбоаз). Именно там была одержана первая победа над турецкими отрядами в первом же столкновении. Одержав ещё несколько побед, отряд Хаджи – Гирея пополнился русскими офицерами, болгарами и сербами. 6 июля 1876 года его отряд должен был совершить обход войск Осман-паши и атаковать турок с тыла, с Болгарской стороны. Отряд Киреева принял бой возле Раковицы и Великого Извора. Николай лично возглавил его атаку. Турки побежали. Киреев послал за резервом, чтобы завершить разгром. Но, из-за предательства, помощь так и не пришла. Турки, видя, что перед ними всего горстка смельчаков, пошли в атаку. Киреев в своей кумачовой рубахе, надеваемой им перед каждым боем, повел бойцов в контратаку, но был 5 или 6 раз ранен. Не смотря на это, он продолжал командовать отрядом до тех пор, пока турецкая пуля не сразила его в сердце…
Тело героя не удалось вынести с поля боя. Оно было так обезображено турками, что с трудом поддалось опознанию. Впоследствии, благодарные болгары назвали село Раковицы именем павшего в бою Николая Киреева, называвшего себя Хаджи – Гиреем.

О ПРОИСХОЖДЕНИИ ФАМИЛИИ КИРЕЕВ
Единого мнения по поводу происхождения фамилии Киреев не существует. В различных словарях, статьях или интервью приводятся различные версии, которые, впрочем, можно свести к двум основным - Киреевы могут иметь как тюркские корни фамилии, так и славянские.
В первом случае корни фамилии связаны с тюркским словом, прозвищем или именем «гирей» или «кирей», которое может иметь происхождение:
• От имени или прозвища одного конкретного человека или группы лиц, означая принадлежность к роду человека с тюркским именем Кирей;
• От названия одного из четырёх основных тюркских племен «кереев», означая принадлежность к племени кереев;
• От тюркского слова «керай» - герой; или от «кирей» - чёрный баран
• От татарского слова кирей - бритва; давалось с пожеланием, чтобы мальчик мог противостоять злым силам как острый клинок, бритва. Сохранилось в фамилиях Киреев, Кириев

Во втором случае, когда признаются славянские корни фамилии, приводят версии происхождения:
• От православного имени Кирей, производной формы имени Кирилл (с греческого «маленький господин»), чей день ангела по святцам отмечается 21 января, 13 февраля, 22 июня и 11 июля, означая принадлежность к роду человека со славянским именем Кирей
• От фамилии помещика, перешедшей к его крепостным при составлении VI – X ревизских сказок с 1811 по 1858 или в ходе первой переписи населения 1897 года, означая принадлежность данному помещику
• От казачьей фамилии Киреев

ПРАРОДИТЕЛИ ФАМИЛИИ
Если уж такие убеждённые славянофилы, блестящие русские офицеры древнего дворянского рода и образованнейшие люди своего времени, как братья Александр и Николай Киреевы, знали и помнили имя своего предка, прародителя фамилии - хана крымской династии, Хаджи Гирея, но и нам сам Бог велел заняться изучением этого вопроса.
Прародитель фамилии - интуитивно понятное выражение, означающего того, кто стал первым называться фамилией, которую вы носите. Не надо путать «прародителя» с предками. Предками по нисходящей линии являются все Ваши дедушки, прадедушки и т.д., носившие ту же фамилию, что и Вы. А прародитель фамилии - старший из Ваших предков.
Для Западной Европы характерна ситуация, когда прародителем рода или фамилии называют какого-то великого и известного человека или, скажем, некоего крестоносца, который, разбогатев после взятия Константинополя, купил землю и титул. В этом случае прародитель рода и прародитель фамилии – одно и тоже лицо. Тогда все носители данной фамилии автоматически считаются родственниками.
Но, в принципе, прародителем фамилии мог быть не один человек, а несколько. Давайте вспомним, как на Руси давались фамилии…..
Официально фамилии появились после указов Петра I о проведении переписей населения. В них говорилось, что следует записать всех людей, проживающих в таких-то местностях, “по именам с отцы и с прозвищи”, т.е. по имени, отчеству и фамилии. То есть все фамилии образованы от прозвищ.
К этому времени фамилии уже имели большинство представителей знати, князья и бояре (XVI—XVIII вв.). Среди них немалую долю составляли именования восточного, “золотоордынского” происхождения, поскольку многие дворяне прибывали на службу к московскому государю из чужих земель: Кантемир — от тюркского Хан-Темир («темир» — железо); Ханыков — от адыгейского Каныко («кан» — воспитатель, учитель); Куракин — от прозвища Курака (от тюркского «курак» — сухой, тощий); Киреев – от имени Гирей (от тюркского «гирей» - герой) и т.д.
В XVII—XIX века фамилия появилась у торговых и у служивых людей, а в XIX веке – у духовенства. Самая многочисленная часть русского населения — крестьянство не имело юридически закрепленных фамилий до XIX века, а некоторые представители крестьян получили фамилии только после революции.
Таким образом, для русских фамилий характерна ситуация, когда прародителем фамилии мог быть не один человек, а большая группа людей, не связанных между собой родственными узами. Понятно, что из всех прародителей фамилии только один человек является вашим прародителем, т.е. вашим прямым предком (для простоты пренебрегаем перекрёстным родством). Если бы удалось каким-нибудь образом оценить возможное число прародителей фамилии R, то вероятность родства между любыми двумя однофамильцами в среднем равнялась бы обратной величине 1/R.
Однако, если в случае с потомками Рюрика, общепризнанным является факт, что прародителем рода Рюриковичей был один человек, не всё так просто с другими фамилиями.
Действительно, плотников, например, на Руси было много и, если все их потомки получили фамилию Плотниковы, то мы имеем дело с многокорневой системой образования фамилии. То есть существует большое число прародителей родов Плотниковых, чьи потомки не связаны между собой родственными связями, однако все фамилии имеют одинаковое происхождение.
Совпадение фамилий может быть и в том случае, когда одни из носителей являются потомками дворянских родов, потомками помещиков и владельцев крепостных крестьян, а другие – потомками этих самых крестьян, названных во время переписи населения 1897 или несколько ранее, той же фамилией, подчеркивая принадлежность её носителя прежнему господину. Так, если господин носил, например, фамилию Киреев, то, на вопрос: «Чьи будете?» крестьяне обычно отвечали: «Киреевы мы!». И все получали фамилию Киреев. В этом случае мы имеем дело с различными ветвями происхождения фамилии, т.е. родами Киреевых, между которыми отсутствуют родственные связи, а фамилии имеют различное происхождение.
Ситуация ещё более усложняется в случае, если фамилия может быть производной от различных слов и понятий, происходить, например, от имени (в нашем случае – Кирилл или, сокращённо, Кирей) или от названия предмета (кирея — верхний кафтан со стоячим воротником). Учитывая, кроме того, возможно тюркское происхождение многих русских фамилий, в том числе и фамилии Киреев, число ветвей может ещё более увеличиваться.
Конечно, мы не сможем ответить здесь на все эти вопросы, но попробуем в них хотя бы разобраться.
Для этого, мы попытаемся построить математическую модель развития отдельных ветвей родов Киреевых. Мы попытаемся учесть все известные нам факты истории для того, что бы точнее сформулировать дополнительные условия для соотношения параметров модели.
Мы будем исходить из предположения о том, что природе чужды варианты избыточности и что все ныне живущие потомки различных ветвей нашей фамилии произошли от минимально возможного и необходимого числа родоначальников.
Информация, найденная в словарях, объясняющих происхождение фамилий, позволяет признать, по крайней мере, два типа трактовки фамилии Киреев: тюркскую и славянскую. Тюркская ветвь связана с ханами, носящими родовое имя Гирей, а славянская – с уменьшительным именем Кирей от имени Кирилл. Ограничимся пока этими фактами.
Тюркская гипотеза предполагает, что на Русь в разное время приходили некие люди, называющие себя либо Гиреями, либо Гиреевыми. Отметим, что в ряде переводов буквы или звука «Г» не было. Вместо неё был звук «К» и Гиреевы изначально читались как Киреевы! Были ли это представители ханского рода Гиреев (Киреев) или их людьми, слугами, сказать сложно. Вероятно, были те и другие. Но, если первые приходили ко двору, к царю, в надежде получить и деньги, и доходную службу, то вторые, по всей видимости, пополняли ряды казаков. Подробнее мы рассмотрим этот вопрос в следующих главах, а пока ограничимся самим фактом существования пришлых родоначальников фамилии Киреев.
Тем из Вас, кто совершенно не любит формул и математических символов, я всё-таки не рекомендовал бы пропускать нижеследующий текст. Он сложен только на вид, но понятен для любого третьеклассника и, поэтому, не стоит его бояться! Уверен, что Вы всё поймёте, ну, а, если нет, пишите – я постараюсь пояснить!
Сначала введем обозначение:
R[1533-1558] или, сокращённо, R[1533] – прародители отдельных, возможно независимых родов фамилии, имевшие репродуктивный возраст в 25-ти летний период от года, указанного в квадратных скобках. В данном случае речь идёт о родах, основатели которых жили и участвовали в воспроизводстве потомства в период с 1533 по 1558 г.г. Если в указанный период существовал только один прародитель, то R[1533] = 1. Но, в общем случае, число прародителей (число корней) каждого периода может быть любым целым и не отрицательным числом.

ПОТОМКИ ПРАРОДИТЕЛЕЙ ФАМИЛИИ
Потомки каждого прародителя в настоящее время составляют определенное число людей, носящих фамилию Киреев. Сразу же ответим на возможный вопрос о прародителях, не оставивших потомков, доживших до нашего времени. В данной модели их просто не существует.
Вместе с тем, потомки условно делятся на две группы: группа, активно участвующая в продолжение рода, т.е. достигшая репродуктивного возраста и ещё не превысившая его, и группа, не участвующая в этом процессе (отцы и деды). Для определенности будем считать, что длительность репродуктивного периода составляет 25 лет. Внимательное прочтение литературы, связанной с теорией воспроизводства народонаселения, даёт основание полагать, что все её выводы относятся только к первой группе. Так, говоря об удвоении населения за конкретный отрезок времени, имеется в виду удвоение первой группы. Вторая группа носителей фамилии остаётся в этом случае без внимания. Это совершено логично при изучении популяций животного мира, когда репродуктивный период особи длится лишь немногим меньше, чем вся её жизнь. Однако, в относительно развитом человеческом обществе, правом на жизнь обладают и люди преклонного и старого возраста, не участвующие в воспроизводстве рода. В своих расчётах мы должны будем учесть это обстоятельство.
Кроме того, данная модель учитывает только то население, которое в тот или иной период участвовало в процессе воспроизводства. Поэтому в модели в явном виде группа «дети» не присутствует, а появляется уже в возрасте, готовом к воспроизводству.
Введём новые обозначения:
R2008[1533] – численность потомков всех прародителей периода 1533-1558, вступивших в репродуктивный возраст в 25-ти летний период, заканчивающийся годом, стоящим над буквой R, т.е., в данном случае, в период с 1983 по 2008 год. Сразу же отметим, что R2008[1533] не является числом всех ныне живущих потомков прародителей R[1533], т.к. не учитывает продолжающих жить потомков, вышедших из репродуктивного возраста (поколение отцов и дедов) в предшествующие периоды.
К ним относятся:
R1983[1533] - потомки прародителей R[1533], вступившие в репродуктивный возраст в период с 1958 по 1983 год (поколение отцов), и R1958[1533], вступившие в репродуктивный возраст в период с 1933 по 1958 год (поколение дедов). Сумма R2008[1533]+R1983[1533]+ R1958[1533] тогда будет соответствовать числу ныне живущих потомков прародителей R[1533]. Аналогично, число ныне живущих потомков прародителей, например, R[1783] определяется суммой: R2008[1783]+R1983[1783]+ R1958[1783].
Теперь мы можем записать выражение для N общее - число всех ныне живущих представителей различных родов Киреевых при условии, что первые прародители появились не ранее 1533 года:
N общее = СУММА{R2008[1508+25n]+R1983[1508+25n]+R1958[1508+25n]}, /1/
где суммирование производится по всем n от 1 до 20.
Почему суммирование начинается только с 1533 года? Здесь нам приходиться руководствоваться первыми упоминаниями о Киреевых («… от казанцев Киреевых Ягиша и Салтана, перешедших на русскую службу в середине XVI века….»), т.е. относить время появления Киреевых к более раннему периоду мы не имеем права.
К сожалению, пока ещё с этой суммой нам делать нечего. Вначале, мы должны определить закон, по которому происходит рост численности потомков этого рода.
Примечание для особенно въедливых читателей:
Понятно, что принятая нами шкала времени с интервалом в 25 лет, является условной. Для того, что бы она работала в буквальном смысле, было бы необходимо, что бы люди рождались строго в начале каждого 25- летнего цикла; вступали в репродуктивный возраст ровно через 25 лет в начале следующего и умирали к концу 3-его/началу четвертого периода. Реальные даты, конечно, могут отличаться от модельных значений на величину до +/- период. Но, т.к. отличаться они могут в разные стороны, то, по закону больших чисел, результат таких случайных отклонений усредняется и взаимно гасится. Это делает возможным применение нашей условной шкалы времени для оценочных расчётов, не требующих большой точности.

НЫНЕ ЖИВУЩИЕ ПОТОМКИ ОДНОГО ПРАРОДИТЕЛЯ ИЗ КАЖДОГО 25-ТИ ЛЕТНЕГО ПЕРИОДА
Число потомков определяется скоростью воспроизводства населения. Одним из способов её измерения является определение периода удвоения численности. Теория воспроизводства говорит о том, что удвоение численности в рассматриваемую нами эпоху происходило примерно за 50 лет. Иными словами, если в каком-то году популяция составляла тысячу человек, то через 50 лет она была примерно в два раза больше, т.е. две тысячи, ещё через 50 лет – четыре тысячи и так далее.
Это соотношение выведено эмпирическим путём, но хорошо описывает все известные данные по переписям населения многих стран. Отметим, что речь идёт о слаборазвитых странах, имеющих аграрную экономику. Потери населения за счёт болезней, войн, голода и тому подобных катаклизмов уже заложены в эту модель и у нас нет необходимости корректировать этот коэффициент с учётом конкретного исторического периода.
Следует сразу же отметить, что числовые оценки целесообразно делать для популяций достаточно большой численности, когда количество детей, приходящихся на одного члена группы, может быть усреднено. Применять это правило для оценок потомства одной пары особей, вообще говоря, не правомерно. Но, учитывая, что в нашем случае речь не идёт о рассмотрении динамики потомства одной отдельной семейной пары, живущей вдали от остальных людей, воспользуемся возможностью, предоставляемым этим соотношением. Тем более, что для расчёта численности потомства в отдалённых коленах, он будет работать достаточно точно. Итак, для дальнейших расчётов принимаем, что время удвоения численности потомков составляет примерно 50 лет.
Нам, однако, интереснее наблюдать за динамикой развития населения с более мелким шагом, равным принятому нами 25-ти летнему репродуктивному периоду, соответствующему смене поколений. Соответственно, за 25 лет, которые мы взяли в качестве периода, увеличение происходит примерно в 1,42 раза. (1,42*1,42= 2,02). Это означает, что R1558[1533], т.е. численность потомков прародителей, которые жили и участвовали в воспроизводстве потомства в период с 1533 по 1558 г.г., к 1558 году составит 1,42*R[1533], а к 1583 году - (1,42)2* R[1533] и т.д.
К 2008 году R2008[1533] =(1,42)19* R[1533]
Тогда число ныне живущих Киреевых, потомков прародителей R[1533], составит
R2008[1533]+R1983[1533]+ R1958[1533] = R[1533] {(1,42)19 +(1,42)18 +(1,42)17}=
= (1,42)17 * R[1533] {(1,42)2 +(1,42) + 1}= 4,44*(1,42)17 * R[1533] = 1723*R[1533];
Аналогично, число ныне живущих Киреевых, потомков прародителей R[1558], составит
R2008[1558]+R1983[1558]+ R1958[1558] = R[1558] {(1,42)18 +(1,42)17 +(1,42)16}=
= (1,42)16 * R[1558] {(1,42)2 +(1,42) + 1}= 4,44*(1,42)16 * R[1558] = 1213*R[1558];
И так далее, вплоть до числа ныне живущих Киреевых, потомков прародителей R[1908], R[1933], и R[1958],
R2008[1908]+R1983[1908]+ R1958[1908] = R[1908] {(1,42)4 +(1,42)3 +(1,42)2}=
= (1,42)2 * R[1908] {(1,42)2 +(1,42) + 1}= 4,44*(1,42)2 * R[1908] = 9*R[1908];
R2008[1933]+R1983[1933]+ R1958[1933] = R[1933] {(1,42)3 +(1,42)2 +(1,42)1}=
= (1,42) * R[1933] {(1,42)2 +(1,42) + 1}= 4,44*(1,42) * R[1933] = 6* R[1933]
R2008[1958]+R1983[1958]+ R1958[1958] = R[1958] {(1,42)2 +(1,42)1 + 1}=
= (1,42) * R[1958] {(1,42)2 +(1,42) + 1}= 4,44*R[1958];
Занесём полученные результаты в таблицу №1. В неё же занесем и результаты расчётов для других значений коэффициента воспроизводства.
Ячейка в таблице №1, находящаяся на пересечении столбца, соответствующего определенному значению коэффициента воспроизводства, и строки, соответствующей количеству прародителей каждого 25-ти летнего периода, содержит число ныне живущих потомков одного прародителя этого периода. Например, на пересечении столбца с коэффициентом воспроизводства, равным 1,46, и строки с R[1758], находится число 92. Это означает, что численность ныне живущих потомков R2008[1758]+R1983[1758]+R1958[1758] одного (R[1758] = 1) прародителя периода 1758-1783 годов при коэффициенте воспроизводства, равном 1,46, составляет 95 человека. Соответственно, если это число умножить на значение R[1758], мы получим численность ныне живущих потомков всех прародителей этого периода. А, просуммировав такие произведения по n от 1 до 20, т.е. по всем периодам, получим общую численность N общее всех ныне живущих Киреевых. Отметим, что некоторые R [1ХХХ] реально могут равняться нулю. Это означает, что в данный период времени не было ни одного прародителя фамилии.
Проблема состоит в том, что мы пока не знаем значений численности прародителей каждого периода R[1508+n*25], а, следовательно, и N общее.

Таблица №1. Количество ныне живущих родственников - потомков одного прародителя, жившего в данный 25-ти летний период при значениях коэффициента воспроизводства К в диапазоне от 1,3 до 1,58.

ОЦЕНКА ОБЩЕГО ЧИСЛА НОСИТЕЛЕЙ ФАМИЛИИ КИРЕЕВ
Ясно, что общая численность N общее всех ныне живущих Киреевых должна быть получена из каких-то других соображений и источников, а не из нашей модели.
Во-первых, обратим внимание на то, что, говоря о прародителях, мы везде имели в виду прародителя мужского рода. Именно он являлся родоначальником, передавая своё прозвище или фамилию своим сыновьям. Поэтому все наши вычисления связаны с носителями фамилии мужского рода, хотя результат автоматически может быть распространён и на дочерей ныне живущих Киреевых. При этом наши рассуждения об удвоении населения за 50 лет нисколько не потеряли смысла, т.к., имея в виду пару прародителей, мы просто получили бы числа в 2 раза больше, чем в таблице №1. В связи с этим, говоря о генеральной совокупности или о N общее, мы будем иметь в виду всех Киреевых мужского пола.
Во-вторых, мы не ставим задачи точного подсчёта носителей фамилии. Все наши вычисления имеют вероятностный характер уже потому, что точного значения коэффициента воспроизводства населения мы никогда не узнаем, а даже малые его отклонения от величины 1,42, как мы видели, сильно влияют на результат. Поэтому нам вполне достаточно оценить величину генеральной совокупности с точностью +/- 10%.
Одним из наиболее доступных источников необходимой нам информации могут стать сайты с большим числом пользователей и удобным или хотя бы пригодным для исследования интерфейсом для анализа их характеристик. В этом случае мы будем считать, что носители различных фамилий представлены на сайтах пропорционально их реальной численности. Определив распределение пользователей сайта по полу, мы можем скорректировать задачу, перейдя от общего числа пользователей сайта к пользователям мужского пола. Зная их число и подсчитав число пользователей мужского пола с интересующей нас фамилией, можно определить долю этих пользователей относительно пользователей сайта. С другой стороны, число пользователей сайта составляет некую часть от всего мужского населения России, величина которого известна. Решив эту пропорцию, получим искомую величину численности мужской части носителей интересующей нас фамилии. Ещё раз обращу внимание на то, что мы не претендуем на высокую точность оценки. И, что бы определить вероятную погрешность, целесообразно повторить процедуру по данным другого сайта.
Проиллюстрируем процедуру оценки численности мужской части носителей фамилии на примере фамилии Киреев по данным сайтов E-xecutive и Odnoklassiki.ru.
Доля мужского пола среди зарегистрированных пользователей сайта E-xecutive составляет около 40%, общая численность зарегистрированных пользователей – 170 тысяч человек (данные на начало апреля 2008 года). Число зарегистрированных на сайте мужчин составляет 68 тысяч, из них Киреевы составляют 34 человека. С другой стороны, мужское население России, около 70 миллионов человек, в 70 000 000/68 000 = 1029 раз больше, чем мужчин, зарегистрированных на сайте. Остаётся перемножить 34х1029 - получается примерно 35 тысяч Киреевых мужского пола. Конечно, статистика сайта маловата и есть некоторые сомнения репрезентативности такой выборки. Поэтому проверим результат по данным сайта Odnoklassiki.ru
Доля мужского пола среди зарегистрированных пользователей сайта Odnoklassiki.ru составляет тоже около 40%, общая численность зарегистрированных пользователей – 12 миллионов человек (данные на начало апреля 2008 года). Число зарегистрированных на сайте мужчин составляет 4800 тысяч, из них Киреевы составляют 2400 человек. С другой стороны, мужское население России, около 70 миллионов человек, в 70 000 000/4 800 000 = 14,6 раз больше, чем мужчин, зарегистрированных на сайте. Остаётся перемножить 2200х14,6 - получается примерно 35 тысяч Киреевых мужского пола. Удивительное совпадение!
Для получения ещё более точного результата целесообразно снимать подобные замеры с сайтов периодически, хотя бы раз в месяц. Для примера приведу данные за март 2007 года. Тогда общая численность зарегистрированных пользователей составляла около 8 миллионов человек, а число Киреевых мужского пола составляло примерно 1500 человек. Тогда 70 000 000/(0,4х8 000 000 000) = 21,875 и 1500х21,875 равняется 32 800 человек. Разброс укладывается в +/- 10%.
Не является ли этот частный результат расчёта для отдельно взятой фамилии случайным или, не дай Бог, подтасованным? Для ответа на этот вполне резонный вопрос автор провёл аналогичные расчёты для других фамилий. Результаты представлены в таблице № 2. Видно, что максимальная ошибка измерений не превышает +/- 12%, и что приведенные средние значения численности носителей фамилий мужского пола вполне могут быть использованы в качестве оценочных величин для вычислений, не требующих более высокой точности.
Информированный читатель вправе возразить, что и это не доказывает указанную точность оценки хотя бы потому, что возрастной профиль пользователей сайтов не соответствует среднему возрастному профилю мужского населения России. Действительно, строго говоря, следовало не ограничиться простым подсчётом носителей фамилии, а определить возрастную структуру пользователей сайтов. После этого, сравнив её с возрастной структурой мужского населения России, ввести поправочные коэффициенты на те возрастные группы, чьих представителей, в процентном отношении, на сайтах оказалось меньше, чем в среднем по стране. При этом число Киреевых более поздних возрастных групп пришлось бы увеличить по сравнению с тем значением, с которым они реально присутствуют на сайте. Просуммировав по возрастным группам нормированные показатели, мы получили бы более точную оценку общего числа носителей фамилии Киреевы. Очевидно, что оно оказалось бы несколько выше, чем в нашей упрощенной оценке.
Соглашаясь с вышесказанным, напомню, что, во-первых, мы проводим оценку численности Киреевых, а не их строгий подсчёт. Во-вторых, полученная ошибка вероятнее всего не превысит уже заложенной нами ошибки в +/- 12%. И, наконец, в-третьих, будем считать, что мы получили оценку численности наиболее социально активной группы Киреевых, которые, собственно, и могут задаться вопросом о возможных родственных связях.
Для дополнительной проверки результата было проведено сравнение частотности мужских имён пользователей сайта и этой же характеристики в целом по России. Результаты практически совпали, что подтверждает предположение о репрезентативности выборки.
Если дополнительно учесть всё русскоязычное население Украины, Белоруссии, Казахстана и других республик бывшего СССР, которые активно присутствуют на указанных сайтах, то общая численность Киреевых окажется выше расчётной и составит примерно 42 000 (расчёты оставим «за кадром»).

Таблица № 2. Количество мужчин-носителей данной фамилии в России (оценочные данные)

ОЦЕНКА ЧИСЛЕННОСТИ ТЮРКСКОЙ И СЛАВЯНСКОЙ ВЕТВЕЙ ФАМИЛИИ КИРЕЕВ
Для ответа на вопрос о соотношении тюркских и славянских корней было решено воспользоваться опросом самих носителей фамилии. Никто, кроме них самих, основываясь на семейных преданиях, на разговорах со старшими членами семьи, или, наконец, на собственных ощущениях и интуиции, не ответит точнее на вопрос, является ли он потомком чисто русского населения или чувствует тюркские корни происхождения.
Для этой цели был подготовлен и проведен опрос репрезентативной группы носителей фамилии. Репрезентативность достигалась двумя путями: величиной выборки и способом составления списка респондентов.
Определим необходимый объем выборки для случая, когда на вопрос существует только два варианта ответа («тюркский» /»славянский»).
Когда на заданный вопрос существует только два варианта ответа, выраженные в процентах (используется процентная мера), объём выборки определяется по формуле:
n = z2pq/e2, где
n – объём выборки;
z - нормированное отклонение, определяемое исходя из выбранного уровня доверительности;
p - найденная вариация для выборки;
q = (100-p);
e - допустимая ошибка.
Наибольшая вариация достигается в случае, когда половина респондентов может ответить «да», а вторая половина – «нет». В этом случае pq = 50х50 = 2500. Что касается уровня доверительности, то при его значении, скажем, 95%, процент членов совокупности, попадающий в интервал +/- e, равен проценту членов выборки, попавших в тот же диапазон ошибки, с вероятностью 95 процентов.
Принимая вариацию, равную 50%, точность, равную +/- 10% при 95%-ном уровне доверительности, рассчитаем размер выборки: n = 1,962(50х50)/102 = 96.
Таким образом, нам достаточно получить всего 100 ответов от респондентов, составляющих репрезентативную выборку генеральной совокупности. Полученный результат с вероятностью 95% будет соответствовать мнению всех Киреевых. Точность измерения составит при этом +/- 10% .
Отличительной чертой респондентов, которая могла бы повлиять на результаты ответов, можно считать их региональную принадлежность. Действительно, выбрав в качестве региона Татарстан или Осетию, количество ответов «тюркское» было бы, вероятно, большее, чем среднее по России. С другой стороны, выбирая респондентов случайным образом, мы рисковали выбрать большое число москвичей, при опросе которых, вероятность ответа «славянское» могло бы быть выше, чем в целом по России. При составлении списков респондентов это следовало учесть, что и было сделано путём простого решения. Запросы отправлялись по респондентам с одинаковыми именами, что делало их географическую принадлежность совершенно случайной.
Всего отправлено 380 запросов, получено 157 ответов, 110 из которых можно считать содержательными. Остальные 47 ответов либо напрямую содержали признание в том, что ответ на вопрос респонденту не известен, либо ссылались на известные всем материалы в Интернет. География ответов – самая широкая: от Калининграда до Петропавловска-Камчатского. Доля москвичей не превышает их доли в генеральной совокупности.
Среди содержательных ответов мнения распределились следующим образом: 79 ответов (72%) было высказано за тюркское происхождение, 31 (28%) – за славянское.
Так как выборка имеет необходимый объем и репрезентативна, данный результат с вероятностью 95% и точностью +/- 10% можно распространить на всю генеральную совокупность, т.е. на мнение всех Киреевых.
Теперь мы можем отдельно рассчитать число ныне живущих Киреевых, являющихся потомками прародителей с тюркскими корнями, и, соответственно, со славянскими:
N тюркское = (26 000 +/- 2600) человек;
N славянское = (10 000 +/- 1000) человек;
Или, если дополнительно учесть русскоязычное население республик бывшего СССР, получим (очень приблизительно!)
N тюркское = (30 000 +/- 3000) человек;
N славянское = (12 000 +/- 1200) человек;

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ О ВЕРОЯТНОСТИ РОДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРОИЗВОЛЬНО ВЗЯТЫМИ ОДНОФАМИЛЬЦАМИ.
Для наглядности представим себе картину: всё множество однофамильцев состоит из шариков разного объема. Каждый из шариков объединяет родственников. Объем шарика определяется числом входящих в него родственников (например, для коэффициента воспроизводства К=1,42 эти числа представлены во втором столбце таблицы №1). Шарики одинакового объема принадлежат группам родственников, имеющих родоначальников из одного временного периода. Число шариков одинакового объема означает количество родоначальников данного периода. Каждый Киреев принадлежит какому-нибудь шарику. Вероятность того, что произвольно взятый Киреев будет принадлежать этому же шарику, будет равна отношению объема этого шарика к общему объему всех шариков, иными словами, отношению числа ваших ныне живущих родственников к общему числу носителей вашей ветви фамилии.
Теперь давайте ещё раз обратимся к таблице №1. В её ячейках находятся числа, означающие ныне живущих потомков одного из прародителей, а, следовательно, ныне живущих родственников. Например, на пересечении столбца с коэффициентом воспроизводства, равным 1,46, и строки с R[1758], находится число 95. Это означает, что эти 95 человека являются родственниками, имеющими одного и того прародителя периода 1758-1783 годов.
Таблица №1, по существу, является таблицей вероятности родственных связей.
Теперь, когда нам известно общее число ныне живущих носителей фамилии для каждой ветви, легко рассчитать вероятность того, что два произвольных её носителя являются родственниками. Для этого надо разделить число, стоящее в ячейке таблицы №1, на общее число носителей фамилии данной ветви. (Строго говоря, надо брать не это число, а число за вычетом единицы). Допустим, что число родственников, имеющихся у меня в силу моего приобщения к роду, имевшему начало, например, в период с 1783 году по 1808 годы, составляет сейчас 52 человек. Тогда вероятность моей встречи с родственником, имеющим того же предка, составит 52х100% / 26000 = 0,2%. Много это или мало? Если число посетителей сайта с фамилией Киреев составляет 2200 человек, среди которых 0,72*2200 = 1584 человека имеют фамилию тюркского происхождения, то число моих родственников на сайте равно 1584х0,2% т.е. приблизительно 3 человека.
Отметим, что родоначальники фамилий с тюркскими корнями приходили на Русь в течение всего периода взаимодействия Руси и Золотой Орды, а также после её распада на отдельные Орды или ханства. Но их поток иссякает, если так можно выразиться, с падением последнего Крымского ханства в 1783 году, после которого в Российской империи уже вряд ли могли появиться родоначальники фамилии Киреев тюркского происхождения. Поэтому, в таблице, отображающей вероятность родственных связей, следует после 1808 года убрать все более поздние периоды.

Таблица № 3. Вероятность родственных связей между двумя однофамильцами Киреевыми, чьи фамилии имеют тюркское происхождение, рассчитанная для коэффициента воспроизводства в диапазоне от 1,3 до 1,58.